Calcul simple pour l'atelier électroniqueQue ce soit pour réparer un appareil en panne, ou essayer une nouvelle idée, le radioamateur a toujours besoin de calculer de tête la valeur d'une tension, d'une résistance de remplacement, ou l'intensité d'un fusible, etc...Tout cela sans calculatrice, le fer à souder dans une main et le tiroir à composants de l'autre... Il suffit de savoir: ■ Réciter ses tables de multiplication ■ Faire des additions et des soustractions ■ Estimer un résultat par proportionnalité directe ■ Estimer un résultat par proportionnalité inverse ■ Diviser par approches successives ■ Utiliser la règle de trois Estimation par proportionnalité directe"S'il faut 2 heures pour faire 100 km, alors combien faut il d'heures pour faire 450 km? (9 heures) et pour 25 km? (1/2 heure)La méthode graphique avec une ligne droite permet de visualiser directement le résultat: 
Un peut aussi le faire de tête, en décomposant: 450 km = 400 km (il faut 8 heures) + 50 km (il faut 1 heure en plus) Estimation par proportionnalité inverse"Si je dois distribuer 10 euros à 4 enfants, ils recevront chacun 2,5 euros". Mais si ils sont cinq? (2 euros), et dix? (1 euro)La méthode graphique permet encore de visualiser le résultat, mais avec une courbe qui s'applatit progressivement... 
La division par approches successivesAutant il est facile de réciter ses tables de multiplication, autant peu de gens connaissent par coeur leurs tables de division...Lorsque l'on "bloque" devant une division, Il suffit d'approcher le problème autrement en essayant de diviser par une valeur plus connue (10, 100, 1000...) ou bien par la même valeur que celle à diviser. Ensuite, il devient plus facile d'estimer le résultat. Exemple: Pour estimer le courant dans une résistance de 470 ohms sous 5 volts, il nous faut diviser 5 par 470. Problème: 5 V / 470 ohms? Là, tout de suite, comme ça... de tête, on ne sait pas. Méthode: Essayons d'abord 5 V / 1000 ohms: ce qui donne , de tête, 0,005 ampères (ou 5 mA) Approche: Si diviser par 1000 donne 5 mA, alors diviser par 500 donnerait 10 mA (principe de proportionnalité inverse) Ajustement: 470 étant un peu plus faible que 500, le résultat sera donc un peu plus fort que 10 mA, disons 11 mA? C'est très proche du résultat exact (10,6 mA) et largement suffisant pour estimer un courant... sans calculatrice! La règle de troisLa "Régle de trois" est une astuce graphique qui permet de résoudre de nombreux problèmes du quotidien, lorsque l'on connait au moins 3 données du problème:■ Une voiture consomme 7,5 litres aux 100 km. Combien faut il d'essence pour faire 80 km? (6 litres) ■ Un lot de 6 friandises vaut 4,20 euros, je n'ai pas assez de monnaie, combien me coûteraient 4 friandises? (2,80 euros) ■ Un lustre de 5 ampoules identiques consomme 200 watts. Combien consommera t-il lorsque 2 ampoules auront grillé? (120 watts) 
Il suffit de remplir ces tableaux avec les 3 information connues, en respectant les mêmes unités en haut et en bas (Litres à gauche, Km à droite) Pour connaitre la valeur inconnue (X), il suffit de balayer le tableau en zig-zag: X = [ (Case au dessus) x (Case du bas opposée) ] / (Case restante en haut) Travaux pratiquesCette séance se poursuit un entraînement sur des exercices appliqués à la radio■ Si la longueur d'une onde radio à 30 MHz est de 10 m, quelle est la longueur d'onde pour 15 MHz? et 3 MHz? ■ Si 2 ampoules en série dissipent 5 watts, combien de watts dissippent 25 ampoules en série (guirlande électrique)? ■ Si un courant de 1 ampère engendre dans un fil de démarreur une perte de tension de 0,1 volt, quelle sera la tension perdue pour 20 ampères? ■ Si doubler la distance diminue la réception radio par 4, de combien aura diminué la réception au bout de 5 doublements de distance? Recherches sur Internet:Voici quelques liens pour en savoir plus sur ces notions:Explications sur les proportionnalités (Site ChronoMath) La règle de trois (Site Encyclopédie gratuite)
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